在圓O中,AB為圓O的直徑,弦CD與AB交于點E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的長
在圓O中,AB為圓O的直徑,弦CD與AB交于點E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的長
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時間：2019-08-18 17:59:47
優(yōu)質(zhì)解答
過點O作OM⊥CD于點MAB=AE+BE=7+3=10OA=10/2=5OE=AE-OA=7-5=2在直角三角形OME中,∠AEC=60°EM=OE/2=2/2=1OM⊥CDCM=DM根據(jù)相交弦定理得：AE*BE=CE*DE7*3=(CM+EM)(DM-EM)21=(CM+1)(CM-1)=CM^2-1CM^2=22CM=√22CD=2CM=2...
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