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  • AB為圓O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的長(zhǎng)

    AB為圓O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2019-08-19 08:37:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)圓心O做OH⊥CD
    由題意可得,圓O半徑為4
    ∴OE=1
    在直角三角形EOH中
    又∵∠CEA=∠OEH=30°
    ∴2OH=OE
    OH=0.5
    在直角三角形OHC中
    用勾股定理算出CH=(3√7)/2
    由垂徑定理可得,CD=3√7
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