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  • 已知函數(shù)f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的圖像經(jīng)過四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?

    已知函數(shù)f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的圖像經(jīng)過四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:497 ℃時(shí)間:2019-08-18 15:01:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=ax^2+ax-2a=a(x+2)(x-1)
    因此極值點(diǎn)為-2及1
    f(-2)=-8a/3+2a+2a+2a-1=10a/3-1
    f91)=a/3+a/2-2a-1=-7a/6-1
    如果a=0,f(x)=-1,不符
    如果a>0,圖像經(jīng)過四個(gè)象限,須
    極大值為 f(-2)=10a/3-1>0,---> a>3/10
    極小值f(1)=-7a/6-1 a>-6/7
    因此a>3/10
    如果a0--->a
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