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∴f′（x）=ax2+4ax+1，
①a=0時，顯然成立，
②a＞0時，令f′（x）=ax2+4ax+1=0，
∴△=4a（4a-1）≤0，
解得；0＜a≤
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故答案為：[0，
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函數(shù)f（x）=1/3ax3+2ax2+x在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_．
函數(shù)f（x）=
ax3+2ax2+x在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
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數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時間：2019-08-18 23:49:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=
ax3+2ax2+x，
∴f′（x）=ax2+4ax+1，
①a=0時，顯然成立，
②a＞0時，令f′（x）=ax2+4ax+1=0，
∴△=4a（4a-1）≤0，
解得；0＜a≤
，
故答案為：[0，
]．
∴f′（x）=ax2+4ax+1，
①a=0時，顯然成立，
②a＞0時，令f′（x）=ax2+4ax+1=0，
∴△=4a（4a-1）≤0，
解得；0＜a≤
故答案為：[0，
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