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  • 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可判定方程lnx+12x-2=0的一個根所在的區(qū)間為?

    根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可判定方程lnx+12x-2=0的一個根所在的區(qū)間為?
    x 2 3 4 5 6
    lnx 0.69 1.09 1.38 1.6 1.94
    A,(-3,-4)
    B,(1/3,1/2)
    C,(1/4,1/3)
    D,(1/5,1/4)
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時間:2020-05-12 19:21:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ln(1/x)=-lnx(表格第四行需要用到);
    由表格可以想出新表格如下:
    x 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
    1/x 2 3 4 5 6
    ln(1/x) 0.69 1.09 1.38 1.6 1.94
    lnx - 0.69 -1.09 -1.38 -1.6 -1.94
    12x 6 4 3 2.4 2
    lnx+12x 5.31 2.91 1.62 0.8 0.06
    觀察到lnx+12x的值隨著x值的減小而減??;
    也觀察到x在1/3 和 1/4 之間的時候lnx+12x的值有可能為2,符合條件.故得解C.
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