∵f′(x)＝
| 1 |
| x |
| 1?x |
| x |
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]單調遞增，在（1，+∞）單調遞減
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零點判定定理可得函數(shù)的零點 的區(qū)間是（3，4）
故選：C
方程 lnx=x-2有實數(shù)根的區(qū)間是（ ） A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，+∞）
方程 lnx=x-2有實數(shù)根的區(qū)間是（ ?。?br/>A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （4，+∞）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （4，+∞）
數(shù)學人氣：205 ℃時間：2020-04-06 00:29:56
優(yōu)質解答
令f（x）=lnx-x+2，函數(shù)在定義域（0，+∞）連續(xù)
∵f′(x)＝
?1＝
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]單調遞增，在（1，+∞）單調遞減
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零點判定定理可得函數(shù)的零點 的區(qū)間是（3，4）
故選：C
∵f′(x)＝
∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]單調遞增，在（1，+∞）單調遞減
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零點判定定理可得函數(shù)的零點 的區(qū)間是（3，4）
故選：C
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