設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方,則Sn的值為?
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方,則Sn的值為?
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時間：2019-09-17 14:28:39
優(yōu)質(zhì)解答
因為an=1+2+2^2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1所以Sn=a1+a2+...+an=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)=(2+2^2+...+2^n)-n=2*(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!
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