證明：∵AB=AC，BE=DE，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠EDB，
∴AC∥EF，∠A=∠BED，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC∥EF，
∴ED是△ABC的中位線，
∴D是BC的中點(diǎn)，有BD=CD，
又∵ED=DF，∠EDB=∠FDC，
∴△EDB≌△FDC
∴∠F=∠BED，
∴∠F=∠A．
如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)．以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED，井延長ED到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC．求證：∠F=∠A．
如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)．以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED，井延長ED到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC．求證：∠F=∠A．
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