證明數(shù)9的8N-4次方-7的8N+4次方對(duì)于任何自然數(shù)N都能被20整除
證明數(shù)9的8N-4次方-7的8N+4次方對(duì)于任何自然數(shù)N都能被20整除
數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-08-13 16:32:11
優(yōu)質(zhì)解答
9^(8n-4):表示9的(8n-4)次方9^(8n-4)-7^(8n+4)=(6561)^(2n-1)-2401^(2n+1)=(6560+1)^(2n-1)-(2400+1)^(2n+1)對(duì)(65+1)^(2n-1)和(2400+1)^(2n+1)各項(xiàng)利用二項(xiàng)式定理展開后,得到的每一項(xiàng)都含有20,則...不好意思,我沒學(xué)過二項(xiàng)式定理,能不能簡(jiǎn)單點(diǎn)應(yīng)該無法用初中方法解決的。這個(gè)題目,要么用二項(xiàng)式定理解決,要么用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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