設(shè)A為三階方陣，α1，α2，α3為三維線性無關(guān)列向量組，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求 （Ⅰ）求A的全部特征值； （Ⅱ）A是否可以對角化？
設(shè)A為三階方陣，α1，α2，α3為三維線性無關(guān)列向量組，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求
（Ⅰ）求A的全部特征值；
（Ⅱ）A是否可以對角化？
（Ⅰ）求A的全部特征值；
（Ⅱ）A是否可以對角化？
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2019-11-09 22:47:34
優(yōu)質(zhì)解答
（I）由已知得：A（α1+α2+α3）=2（α1+α2+α3），A（α2-α1）=-（α2-α1），A（α3-α1）=-（α3-α1），又因為α1，α2，α3線性無關(guān)，所以α1+α2+α3≠0，α2-α1≠0，α3-α1≠0，所以-1，2是A的特征值，...
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