人們認(rèn)為物理宇宙應(yīng)該是無(wú)限的,還和對(duì)有限無(wú)限的直觀理解有關(guān)系.有限無(wú)限的基本含義是結(jié)構(gòu)的不可超越和可超越以及量的有窮和無(wú)窮,我們往往稱前者為有界無(wú)界,后者為有限無(wú)限,因?yàn)檫@樣比較直觀.當(dāng)數(shù)學(xué)和物理學(xué)還未顯示出這兩者之間的差異時(shí),人們是將它們混為一談的,并且不會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題.但是現(xiàn)在,這種差異已經(jīng)比較明顯了,這反映在兩方面：（１）對(duì)一個(gè)實(shí)體來(lái)說(shuō),結(jié)構(gòu)的無(wú)界并不意味著量的無(wú)限,如一個(gè)球面,它的面是無(wú)界的,但面積卻是有限的；（２）對(duì)一個(gè)過(guò)程來(lái)說(shuō),結(jié)構(gòu)的無(wú)界有界同量的有限無(wú)限之間幾乎沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系,如對(duì)于無(wú)窮序列｛｝,它的序列無(wú)界而項(xiàng)值是有限的,只有無(wú)窮序列｛｝它的序列無(wú)界項(xiàng)值也無(wú)限.這還提醒我們注意,在講某個(gè)對(duì)象的有限無(wú)限時(shí),一定要指明它的什么東西有限無(wú)限,例如數(shù)學(xué)上就存在這樣的情況,一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)度的曲線所圍成的面積可以不大于一個(gè)有限半徑的圓面積,即它的面積是有限的,但周長(zhǎng)是無(wú)限的.
物理宇宙的確應(yīng)該是無(wú)界的,但是,究竟是有限的無(wú)界還是無(wú)限的無(wú)界,這還需要現(xiàn)代宇宙學(xué)進(jìn)一步加以研究.