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  • 已知拋物線y=2x²,且直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(2,6).

    已知拋物線y=2x²,且直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(2,6).
    1)若直線經(jīng)過點(diǎn)——0,-2),判斷直線與拋物線的位置關(guān)系;
    2)若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),求直線的解析式;
    3)當(dāng)k取何值時(shí),直線與拋物線沒有交點(diǎn)?
    4)當(dāng)k取何值時(shí),直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)?
    數(shù)學(xué)人氣:902 ℃時(shí)間:2019-12-20 07:00:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)若直線經(jīng)過(0,-2)
    則將(0,-2),(2,6)代入直線y=kx+b中
    求出k=-4,b=-2,直線方程變?yōu)閥=-4x-2
    若拋物線與直線有交點(diǎn) ,則聯(lián)合解方程:
    y=2x² (1)
    y=-4x-2 (2)
    (1)-(2)
    2x²+4x+2=0 x=-1,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn) (-1,2)、
    2)已知直線的一個(gè)交點(diǎn)為(2,6)
    則直線可寫為6=2k+b,b=6-2k
    y=kx+6-2k
    直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),則直線與拋物線方程有且僅有一個(gè)解
    即:y=2x² (1)
    y=kx+6-2k (2)
    (1)-(2)得 2x²-kx-6+2k=0
    b²-4ac=0 得 k²-4*2*(-6+2k)=0
    k=4,或 k=12
    所以直線解析式為 y=4x-2 或 y=12x-18
    3)有2)可以得
    y=2x² (1)
    y=kx+6-2k (2)
    (1)-(2)得 2x²-kx-6+2k=0
    b²-4ac
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