an+2Sn•S(n-1)=0(n≥2),Sn-S(n-1)=an
所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
討論兩邊能不能直接除以SnS(n-1)：
假若某個Sn=0,則an=Sn-S(n-1)=-S(n-1),則0=an+2SnS(n-1)=-S(n-1)+0
所以S(n-1)=0,一步步遞推能推出S1=0,這與已知條件不符,所以每一個Sn都不等于0
所以兩邊同時除以SnS(n-1),
得到1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=1/a1=2
所以{1/Sn}是等差數(shù)列
算出其通項為1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n
然后Sn=1/(2n),
當n≥2時,an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)
當n=1時,an=1/2.