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  • 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角標(biāo)求an

    已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角標(biāo)求an
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2019-08-20 02:22:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+2SnSn-1=0
    Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
    1/Sn-1-1/Sn+2=0
    1/Sn-1/Sn-1=2
    {1/Sn}是以首項(xiàng)為1/a1=2
    公差為2的等差數(shù)列
    1/Sn=2+(n-1)*2=2n
    Sn=1/2n
    Sn-1=1/2(n-1)
    an=1/2n-1/2(n-1)
    =-1/2n(n-1)
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