如圖,已知二次函數(shù)y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的圖像
如圖,已知二次函數(shù)y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的圖像
已知二次函數(shù)y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的圖象如圖所示.(1）求證：當(dāng)m≠-4時(shí),這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示,求m的取值范圍；
（3）在（2）的情況下,且OA•OB=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo)和A,B兩點(diǎn)的距離及△ABC的面積
已知二次函數(shù)y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的圖象如圖所示.(1）求證：當(dāng)m≠-4時(shí),這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示,求m的取值范圍；
（3）在（2）的情況下,且OA•OB=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo)和A,B兩點(diǎn)的距離及△ABC的面積
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）若二次函數(shù)y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),則,方程－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)=0必須有2個(gè)不同的解,故△=b^2-4ac=(m－2)^2-4•(-1)•3(m+1）=（m+4)^2 △≠0 即m≠-4（2）
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