證明：a可以表示成a = kb + r,則r = a mod b
假設(shè)d是a,b的一個公約數(shù),則有
d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公約數(shù)
假設(shè)d 是(b,a mod b)的公約數(shù),則
d | b , d |r ,但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公約數(shù)
因此(a,b)和(b,a mod b)的公約數(shù)是一樣的,其最大公約數(shù)也必然相等,得證
用反證法證明歐里幾得算法(輾轉(zhuǎn)相除法).〈就是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的那個〉
用反證法證明歐里幾得算法(輾轉(zhuǎn)相除法).〈就是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的那個〉
如題,盡量謝得通俗些.
我說的是反正法啊應(yīng)該是證(m ,n)(n ,m mod m)的最大公約數(shù)相等.不是應(yīng)該先設(shè)這兩個的最大公約數(shù)不等的么?
如題,盡量謝得通俗些.
我說的是反正法啊應(yīng)該是證(m ,n)(n ,m mod m)的最大公約數(shù)相等.不是應(yīng)該先設(shè)這兩個的最大公約數(shù)不等的么?
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-06-06 01:27:09
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