首先要知道任何有理數(shù)都可以寫成a/b的形式,其中a和b都是整數(shù).
對于這題用反證法：
假設根號2是有理數(shù),那么假設根號2=m/n（m,n都是正整數(shù),且m,n互質(zhì),如果不互質(zhì),那么我們還可以約分,就沒有意義了）
根號2=m/n 兩邊平方化簡 得 2n^2=m^2
于是m一定要是偶數(shù),可以設m=2s 其中s是正整數(shù)
那么2n^2=4s^2 化簡n^2=2s^2
于是n也一定要是偶數(shù),于是 m n 都是偶數(shù) 這就和假設m n互質(zhì)相矛盾了,所以假設不成立,即根號2是無理數(shù)