∵正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．
設(shè)S△AEF=x，則S△DEF=1-x，
∵△AEF的邊AF與△DEF的邊DF上的高相等，
∴
| DF |
| AF |
| 1?x |
| x |
∵△DEF∽△ACF，
∴
| S△DEF |
| S△ACF |
| DF |
| AF |
| (1?x)2 |
| x2 |
整理解得 x＝
| ||
| 2 |
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=
5+
| ||
| 2 |
故選D．
正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，則這正五邊形面積是（ ?。?A.212 B.323 C.9?52 D.5+52
正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，則這正五邊形面積是（ ?。?br/>A. 2
B. 3
C.
D.
| 1 |
| 2 |
B. 3
| 2 |
| 3 |
C.
9?
| ||
| 2 |
D.
5+
| ||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-06-02 12:06:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵正五邊形ABCDE中，已知△ABC面積為1，∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．
設(shè)S△AEF=x，則S△DEF=1-x，
∵△AEF的邊AF與△DEF的邊DF上的高相等，
∴
∵△DEF∽△ACF，
∴
整理解得 x＝
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=
故選D．
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