令f'=3x^2+2>0
f(x)=x^3+2x-8在定義域上遞增,并連續(xù)
f(1)=-5<0
f(2)=2>0
f(x)在區(qū)間（1,2）上有且只有一個實(shí)數(shù)根求方程的精確實(shí)根方程x^3+px+q=0的三個根為： 　　x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)； 　　x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)， 　　其中w=(-1+i√3)/2。 p=2,q=-8代入可求得三個精確根，x1肯定是實(shí)根，x2x3有可能是復(fù)根