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  • 設 a>b>0,那么 a2+1b(a?b)的最小值是( ?。?A.2 B.3 C.4 D.5

    設 a>b>0,那么 a2+
    1
    b(a?b)
    的最小值是(  )
    A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    數(shù)學人氣:987 ℃時間:2020-05-18 03:46:36
    優(yōu)質解答
    因為 a>b>0,b(a?b)≤(
    b+a?b
    2
    )
    2
     =
    a2
    4

    所以a2 +
    1
    b(a?b)
    a2+
    4
    a2
    ≥4
    ,
    當且僅當
    b=a?b
    a2=2
    ,即
    a=
    2
    b=
    2
    2
    時取等號.
    那么  a2+
    1
    b(a?b)
    的最小值是4,
    故選C.
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