已知abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，則1ab+c?1+1bc+a?1+1ca+b?1的值為（ ?。?A.-1 B.?12 C.2 D.?23
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數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-06-07 06:30:16
優(yōu)質(zhì)解答
由a+b+c=2，兩邊平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，將已知代入，得ab+bc+ac=12；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），ca+b-1=（c-1）（a-1），∴原式=1(a?1)...
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