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  • 若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx 速度.

    若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx 速度.
    數(shù)學(xué)人氣:286 ℃時間:2019-10-29 18:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    將f(x)=sinx+cosx帶入f(x)=2f(-x),得cosx=3sinx,so tanx=1/3 sec²x=1+tan²x=10/9
    1+sin2x=sin²x+cos²x+2sinxcosx=(sinx+cosx)²
    cos2x-sinxcosx=1-2sin²x-3sin²x=1-5sin²x
    [cos2x-sinxcosx]/[1+sin2x]
    =(1-5sin²x)/(sinx+cosx)²
    =(sec²x-5tan²x)/(1+tanx)²
    =5/16
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