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  • 已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b

    已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
    求函數(shù)f(x)的最小正周期以及函數(shù)取最大值時的x的值
    數(shù)學(xué)人氣:620 ℃時間:2019-10-17 08:22:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x
    f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
    因此f(x)的最小正周期=2π/3
    函數(shù)取最大值時3x-π/2=2kπ+π/2
    x=(2k+1)π/3為什么 cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x ?這個是最基本的三角函數(shù)公式:sinacosb+cosasinb=sin(a+b)明白了~ 謝謝^^
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