關(guān)于線性代數(shù) 矩陣的題目.
關(guān)于線性代數(shù) 矩陣的題目.
1、設(shè)n階方程滿足A^3+2A^2+A－E=0.證明矩陣A可逆,并求A^（-1） .
2、設(shè)n階矩陣A滿足3A（A－En)=A^3.證明En－A的逆矩陣為（En－A)^2
1、設(shè)n階方程滿足A^3+2A^2+A－E=0.證明矩陣A可逆,并求A^（-1） .
2、設(shè)n階矩陣A滿足3A（A－En)=A^3.證明En－A的逆矩陣為（En－A)^2
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2020-04-06 17:31:43
優(yōu)質(zhì)解答
只要能說明AB=E,則兩矩陣均可逆,且互為逆陣1、A^3+2A^2+A－E=0得：A^3+2A^2+A=E,則A(A^2+2A+E)=E因此A可逆,逆矩陣為A^2+2A+E2、3A(A－En)=A^3,得3A^2-3A=A^3,即3A^2-3A-A^3=0（En－A)(En－A)^2=(En－A)^3=En-3A+3A^2...
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