利用余弦定理證明：平行四邊形對角線長的平方和等于四邊長的平方和如題
利用余弦定理證明：平行四邊形對角線長的平方和等于四邊長的平方和如題
數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時間：2020-02-03 21:24:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)平行四邊形 邊長分別是 a,和 b 對角線是c 和d,兩相鄰角是 A ,B 則有A+B=180 所以cosA+cosB=0 應(yīng)用余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosA (1) d^2=a^2+b^2-2ab*cosB (2) (1)+(2)得 c^2+d^2=2(a^2+b^2)
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