在如圖所示的空間區(qū)域里,x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向跟x軸負(fù)方向成60°角,大小為E=
×10
5N/C,x軸上方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),有一質(zhì)子以速度υ=2.0×10
6m/s由x軸上A點(diǎn)(OA=20cm)從與x軸正方向成30°角射入磁場(chǎng),恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O穿過(guò)x軸射入電場(chǎng),已知質(zhì)子質(zhì)量m=1.6×10
-27kg,求
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(2)質(zhì)子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后,再次射入磁場(chǎng)的位置.
(1)由幾何知識(shí)可得:r=0.2m,
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:
qvB=m,解得:B=0.1T;
(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的方向剛好與電場(chǎng)方向垂直,所以做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),
沿電場(chǎng)線方向由:S
1=
t2,
垂直電場(chǎng)線方向:S
2=vt,
由幾何關(guān)系得:
=tan300解得:t=
×10?7s
再射入磁場(chǎng)離O點(diǎn)距離為:S=
=0.2m,即從A點(diǎn)射入.
答:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T;
(2)質(zhì)子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后,再次從A點(diǎn)射入磁場(chǎng).