時針走一圈(360度)要12小時,即速度為360度/12小時=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時,即速度為360度/1小時=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相鄰兩個數(shù)字之間)是30度,
所以X分鐘后,時針走過的角度為0.5X度,分針走過的角度為6X度,
設(shè)11點(diǎn)X分鐘后時針與分針成60度角,則有兩種情況:
(1)按順時針方向分針在前,則有
6X+(30*2-0.6X)=60,
所以5.5X=0,
即11點(diǎn)整時,時針與分針成60度角;
(2)按順時針方向時針在前,則有
6X+60+(60-0.5X)=360,
所以5.5X=240,
所以X=480/11,
所以11點(diǎn)480/11分的時刻,時針與分針成60度角;
綜合以上,當(dāng)11點(diǎn)整或11點(diǎn)480/11分的時刻,時針與分針成60度角.