當(dāng)s和t取遍所有實(shí)數(shù)時(shí),則(s+5-3|cost|)^2+(s-2|sint|)^2所能達(dá)到的最小值是多少?
當(dāng)s和t取遍所有實(shí)數(shù)時(shí),則(s+5-3|cost|)^2+(s-2|sint|)^2所能達(dá)到的最小值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2020-03-21 02:34:51
優(yōu)質(zhì)解答
令x=3|cost|,y=2|sint|,則得橢圓9(x2)+4(y2)=1在第一象限內(nèi)的弧段． 再令x=s+5,y=s,則得y=x－5,表示一條直線．(s+5－3|cost|)2+(s－2|sint|)2表示橢圓弧段上點(diǎn)與直線上點(diǎn)距離平方．其最小值為點(diǎn)(3,0)與直線y=x－5距離平方=2．
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