設根是k
k^2+ak+b=0
k^2+bk+a=0
相減得
(a-b)k+b-a=0
(a-b)k=a-b
若a-b=0,則不論k是何值都成立
和僅有一個公共根矛盾
所以a-b不等于0
所以k=(a-b)/(a-b)=1
代入
1^2+a*1+b=0
a+b=-1
一元二次方程的數學題求解
一元二次方程的數學題求解
已知關于x的方程x²+ax+b=0與x²+bx+a=0有且只有一個公共根,試求這兩個方程相同的根,并指出a、b的關系.
已知關于x的方程x²+ax+b=0與x²+bx+a=0有且只有一個公共根,試求這兩個方程相同的根,并指出a、b的關系.
數學人氣：973 ℃時間：2019-09-18 05:21:17
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