一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達到最?。孔钚≈凳嵌嗌?？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．
由題意易知，這32個人恰好是第2層至第33層各住1人，對于每個乘電梯上、下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實上，設(shè)住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．
設(shè)電梯停在第x層，在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：
s=3[1+2+3+…+（33-x）]+3（1+2+…+y）+[1+2+…+（x-y-2）]，
=
+
+
，
=2x
2-（y+102）x+2y
2+3y+1684，
=2（x-
）
2+
（15y
2-180y+3068），
=2（x-
）
2+
（y-6）
2+316≥316．
又當(dāng)x=27，y=6時，s=316，
故當(dāng)電梯停在第27層時，不滿意的總分最小，最小值為316．