解;
f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正無(wú)窮內(nèi)單調(diào)遞增,則導(dǎo)數(shù)
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
設(shè)f'(x)的最小值是A,顯然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
雖然A>0,
但并不能確定5+m一定大于或等于0
比如,
3>0,若3>x,你能確定x是大于或等于0嗎?
所以由p推不出q
若m>=-5,則有m+5>=0
則A>m+5>=0,f'(x)恒大于0,所以f(x)在0到正無(wú)窮單調(diào)遞增.由q可推出p.
綜合知,
p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分條件