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  • 設(shè)p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥5,則p是q的()

    設(shè)p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥5,則p是q的()
    設(shè)p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥-5,則p是q的()
    答案是必要不充分條件
    我的想法是先求導(dǎo)得f'(x)=e^x+1/x+4x+m
    然后題目說單調(diào)遞增所以f'(x)≥0
    即m≥-(1/x+4x)-e^x
    然后1/x+4x用均值不等式≥4
    e^x>0
    所以m>-5
    那么p等價于m>-5 q為m≥-5
    所以說應(yīng)該是p推出q q推不出p啊
    所以是充分不必要條件啊
    我不懂哪里錯了 不要復(fù)制 我都看不懂
    數(shù)學(xué)人氣:286 ℃時間:2020-10-01 21:30:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    有一個地方你邏輯錯了,假設(shè)1/x+4x+e^x=n,呢么有n>5,你能從m≥-n得出m>-5么?(比如n=10,m=-8呢)?正確的應(yīng)該為:p等價于m大于等于-(1/x+4x)-e^x的最大值,這個最大值不是無限接近-5,1/x+4x≥4,取等號時x=2,e^x≥1(這...
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