當(dāng)n=1時,
a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,
當(dāng)n≥2時,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)
=3n-2；
所以,{a(n)}的通項公式為a(n)=3n-2.
b(1)=a(1)=1,
b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3
所以,{b(n)}的通項公式為b(n)=(1/3)^(n-1).
因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],
所以,
T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)]
(1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]
上面兩式相減,得
(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]
=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]
所以,
T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]