數(shù)列的前n項和為Sn,數(shù)列中,b1=a1,bn=an－an－1（n≥2）,若an+Sn=n. （1）設(shè)cn=an－1,證：是等比數(shù)列
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MS是很經(jīng)典的一道題
幫幫忙哈~
數(shù)列的前n項和為Sn，數(shù)列中，B1=A1，Bn=An－A(n－1)（n≥2），若An+Sn=n. （1）設(shè)Cn=An－1。1.證：Cn是等比數(shù)列2.求數(shù)列Bn的通項
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數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時間：2019-08-18 03:45:59
優(yōu)質(zhì)解答
An+Sn=n得到An=n-SnBn=An－A(n－1)=n-Sn-(n-1-S(n-1))=1-(Sn-S(n-1))=1-An又Bn=An－A(n－1)=1-An即：A(n－1)=2An-1即：A(n－1)-1=2An-2=2(An-1）即：(An-1)/(A(n－1)-1)=1/2∵Cn=An－1∴Cn/C(n-1)=1/2∴Cn是等比數(shù)列...
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