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    n(n+1)+（n-1)n+……+1*2=(1/6)n(n+1)(n+2)的推導(dǎo)過程,
    

    n(n+1)+（n-1)n+……+1*2=(1/6)n(n+1)(n+2)的推導(dǎo)過程,
    

    數(shù)學(xué)人氣：411 ℃時(shí)間：2020-05-31 22:29:01
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    題目有誤,正確答案應(yīng)該是n(n+1)(n+2)/3(可以代n=1驗(yàn)證)
    ∑k(k+1)
    =∑(k^2+k)
    =∑[(k+1)^3-k^3-1]/3
    =1/3∑[(k+1)^3-k^3]-∑1/3
    =1/3[(2^3-1)+(3^3-2^3)+..+(n+1)^3-n^3]-n/3
    =[(n+1)^3-1-n]/3
    =n(n+1)(n+2)/3
    

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