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  • 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,若AA1=2AB且地面ABCD為正方形,則異面直線(xiàn)A1B與AD1所成角的余弦值為

    在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,若AA1=2AB且地面ABCD為正方形,則異面直線(xiàn)A1B與AD1所成角的余弦值為
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2019-11-04 20:32:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以把A1B向下平移至AB2點(diǎn)
    ,AB2=A1B=根號(hào)5AB
    AD1=根號(hào)5AB
    D1B2^2=D1B1^2+B1B2^2=2AB^2+16AB^2=18AB^2
    cos角D1AB2=(AB2^2+AD1^2-D1B2^2)/2AB2*AD1
    =-8AB^2/10AB^2
    =-4/5
    則異面直線(xiàn)A1B與AD1所成角的余弦值為-4/5
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