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  • 證明(a+b)^n大于等于a^n+b^n,其中n大于1,但可能不為整數(shù),所以不能用二項(xiàng)式定理

    證明(a+b)^n大于等于a^n+b^n,其中n大于1,但可能不為整數(shù),所以不能用二項(xiàng)式定理
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:33:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該還有a≥0,b≥0的條件吧
    因?yàn)閚>1;設(shè)n=m+1;
    (a+b)^n
    =(a+b)^(1+m)
    =(a+b)*(a+b)^m
    =a*(a+b)^m+b*(a+b)^m(a+b>a,a+b>b)
    ≥a*a^m+b*b^m
    =a^n+b^n
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