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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x^(-P^2/2+p+3/2)(p∈z),在(0,正無(wú)窮)上是增函數(shù),且在其定義域是偶函數(shù),求p得值,

    已知冪函數(shù)f(x)=x^(-P^2/2+p+3/2)(p∈z),在(0,正無(wú)窮)上是增函數(shù),且在其定義域是偶函數(shù),求p得值,
    并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2019-08-20 00:12:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    由增函數(shù)可知:-P^2/2+p+3/2>0,得到p在(-1,3)之中取值
    再由偶函數(shù)可知道f(-x)=f(x)
    那么-P^2/2+p+3/2取值為整數(shù),且為偶數(shù),否則與偶函數(shù)矛盾
    p從0,1,2三個(gè)數(shù)驗(yàn)證,得到p=1為正確答案
    則f(x)=x^2
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