∵冪函數(shù)f（x）=x?

1

2

p2+p+

3

2

在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以-

1

2

p²+p+

3

2

＞0，
解得-1＜p＜3．
又由p∈Z，
所以p=0、1、2．
當(dāng)p=0時(shí)，f（x）=x

3

2

，不是偶函數(shù)，不符合題意；
當(dāng)p=1時(shí)，f（x）=x²，是偶函數(shù)，符合題意；
當(dāng)p=2時(shí)，f（x）=x

3

2

，不是偶函數(shù)，不符合題意．
故p=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f（x）=x²．