用反證法證明不等式,若p>0,q>0,p^3+q^3=2,求證：p+q≤2
用反證法證明不等式,若p>0,q>0,p^3+q^3=2,求證：p+q≤2
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-03-29 19:45:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)p+q＞2因?yàn)閜＞0,q＞0（p+q）^3＞8化簡后得到pq（p+q）＞2………………………………………………①p^3+q^3=（p+q)(p^2-pq+q^2)=2…………………………②所以②/①＜1化簡得到p/q+q/p＜2………………………...
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