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  • 一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是( ?。?A.4 B.5 C.6 D.7

    一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是( ?。?br/>A. 4
    B. 5
    C. 6
    D. 7
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時(shí)間:2020-05-02 21:20:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果將y軸當(dāng)成平面鏡,設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則由光路知識(shí)可知,A′相當(dāng)于A的像點(diǎn),光線從A到C到B,相當(dāng)于光線從A′直接到B,所以C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn).
    ∵A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,A(3,3),
    ∴A′(-3,3),
    進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A′B的直線方程為:y=?
    3
    4
    (x-1).
    令x=0,求得y=
    3
    4
    .所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
    3
    4
    ).
    那么根據(jù)勾股定理,可得:
    AC=
    (3?
    3
    4
    )
    2
    +32
    =
    15
    4
    ,BC=
    (
    3
    4
    )
    2
    +1
    =
    5
    4

    因此,AC+BC=5.
    故選B.
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