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  • 如圖,一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)Y軸上點c反射后正好經(jīng)過點B(1,0),則點C在Y軸上的位置為 _ .

    如圖,一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)Y軸上點c反射后正好經(jīng)過點B(1,0),則點C在Y軸上的位置為 ___ .
    數(shù)學人氣:695 ℃時間:2020-06-03 02:57:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵這束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)y軸上點C反射后正好經(jīng)過點B(1,0).
    ∴設(shè)C(0,c),由反射定律可知,∠1=∠OCB,延長AC交x軸于點D,
    則∠1=∠OCD.
    ∴∠OCB=∠OCD
    ∵CO⊥DB于O.則∠COD=∠BOC且OC=OC
    ∴Rt△OCD≌Rt△OCB
    ∴OD=OB=1,所以D(-1,0),
    ∴設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b.則
    3=3k+b
    0=-k+b

    k=
    3
    4
    b=
    3
    4
    即直線AD的解析式為y=
    3
    4
    x+
    3
    4

    ∴直線AD與y軸的交點C的坐標為(0,
    3
    4
    ).
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