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如圖,一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)Y軸上點c反射后正好經(jīng)過點B(1,0),則點C在Y軸上的位置為 _ .
如圖,一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)Y軸上點c反射后正好經(jīng)過點B(1,0),則點C在Y軸上的位置為 ___ .
數(shù)學
人氣:695 ℃
時間:2020-06-03 02:57:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵這束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)y軸上點C反射后正好經(jīng)過點B(1,0).
∴設(shè)C(0,c),由反射定律可知,∠1=∠OCB,延長AC交x軸于點D,
則∠1=∠OCD.
∴∠OCB=∠OCD
∵CO⊥DB于O.則∠COD=∠BOC且OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCB
∴OD=OB=1,所以D(-1,0),
∴設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b.則
3=3k+b
0=-k+b
∴
k=
3
4
b=
3
4
即直線AD的解析式為y=
3
4
x+
3
4
∴直線AD與y軸的交點C的坐標為(0,
3
4
).
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