（1）令X=Y=0 則f(0)=f(0)+f(0) 得f(0)=0
令Y=-X 則f(0)=f(X)+f(-X)=0
即f(x)=-f(-x)
又定義域為 符合條件 故該函數(shù)為奇函數(shù)
（2）令X1＞X2 則f(X1)－f(X2)=f(X1)+f(-X2)=f(X1－X2)
∵X1＞X2 故X1－X2＞0
由題意 X＞0時 f(x)＜0
∴f(X1)－f(X2)=f(X1－X2)＜0
所以該函數(shù)為減函數(shù)
已知函數(shù)f（x）的定義域為R,對任意實數(shù)x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x大于0時,f(x)小于0.
已知函數(shù)f（x）的定義域為R,對任意實數(shù)x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x大于0時,f(x)小于0.
求證：（1）函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).
求證：（1）函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).
數(shù)學人氣：688 ℃時間：2019-11-23 13:45:45
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