(2)求證:f(x)在定義域R上單調(diào)遞增
證明：(1)令m=n=1/2,則f(1)=2f(1/2)-1=3
令m=1,n=-1/2,則f(1/2)=f(1)+f(-1/2)-1=f(-1/2)+2=2
所以f(-1/2)=0
(2)因?yàn)閒(m+n)=f(m)+f(n)-1,所以f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)-1
所以f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-1,問(wèn)題變?yōu)樽C明Δx趨向于+0時(shí)有f(Δx)>=1,即f'(0)>=0.由題得：f'(x)=f'(-x).因?yàn)楫?dāng)x>-1/2時(shí)f(x)>0且f(-1/2)=0,所以f'(-1/2)>=0,f'(1/2)>=0.令f(m+n)中m=x(變量),n=-1/2,則f(x-1/2)=f(x)-1,兩邊求導(dǎo)得：f'(x-1/2)=f'(x),令x=1/2可得：f'(0)=f'(1/2)>=0,所以f(x)在定義域R上單調(diào)遞增.
事實(shí)上f(x)=2x+1可是格式不對(duì)啊……我們老師要求：任取x1,x2屬于R，且x1