在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判斷三角形形狀
在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判斷三角形形狀
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時(shí)間：2020-05-11 13:15:51
優(yōu)質(zhì)解答
這類問題無非兩個(gè)思路,一個(gè)是轉(zhuǎn)化為角,用三角函數(shù)解決,另一個(gè)就是轉(zhuǎn)化為邊,用代數(shù)方法 法一：sinA=2*sinB*cosC= sin(B+C) + sin(B-C)= sinA + sin(B-C)sin(B-C)=0B=C所以△ABC為等腰三角形法二:由正弦定理和余弦定理可知,原式等價(jià)于下式 2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a b^2-c^2=0 即b=c 所以△ABC為等腰三角形
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