如右圖所示，將△ADF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF′；
則有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F(xiàn)′B=FD，（3分）
∵∠F′AE=∠3+∠BAE，
又∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB∥CD，
∴∠AFD=∠FAB，（4分）
∵∠FAB=∠2+∠BAE，
∴∠AFD=∠2+∠BAE，
又∵∠DAE的平分線交CD于F，（5分）
∴∠1=∠2，（6分）
∴∠3=∠2，
∴∠AFD=∠3+∠BAE，
∴∠F′=∠3+∠BAE，（7分）
∴∠F′AE=∠F′，
∴EA=EF′=DF+BE．（9分）