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  • 已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,設(shè)f(x)=mn,且函數(shù)f(x)的最大值為g(a)

    已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,設(shè)f(x)=mn,且函數(shù)f(x)的最大值為g(a)
    1,求函數(shù)g(a)的解析式
    2,設(shè)0≤x<2π,求g(2cosx+1)的最大與最小值以及對應x值
    數(shù)學人氣:615 ℃時間:2020-05-15 23:10:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) f(x)=mn=(cosx)^2+2-2asinx=1-(sinx)^2+2-2asinx=-(sinx+a)^2+a^2+3
    當a∈[-1,1]時,g(a)=a^2+3.當a1時g(a)=(a-1)^2+a^2+3.
    (2)g(2cosx+1)=①(2cosx+1)^2+3,當x∈[2,3π/2]
    ②[(2cosx+1)-1]^2,當x∈[0,π/2)∪(3π/2,π)
    (剩下的最值你自己算把……)
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