(1)因?yàn)殛P(guān)于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以判別式
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0;即
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0；展開整理得到
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0；
[0.5a^2-ab+0.5b^2]+[0.5a^2-ca+0.5c^2]+[0.5b^2-bc+0.5c^2]=0;
0.5(a-b)^2+0.5(c-a)^2+0.5(b-c)^2=0;
所以a=b=c,即ABC為等邊三角形.
(2)判別式
4(1-t)^2+4(1+t^2)>=0;整理得到
8-8t+8t^2>=0;
t^2-t+1>=0;
(t-0.5)^2+0.75>=0
上面的不等式恒成立,（題目似乎有問題?）