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  • 若lim(x→∞)[(2x²+1)/(x-1) - ax - b]=0,求a,b的值

    若lim(x→∞)[(2x²+1)/(x-1) - ax - b]=0,求a,b的值
    lim(x→∞)[(2-a)x^+(a-b)x+1+b]/(x-1)]=0
    這個式子怎么看出答案的呀?
    b+1不等于0呀
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時間:2020-05-29 03:20:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x→∞)[(2x²+1)/(x-1) - ax - b]
    =lim(x→∞)[(2-a)x^2+(a-b)x+1+b]/(x-1)]
    若2-a不等于0,則這個極限是無窮大
    所以2-a=0
    a=2
    所以lim(x→∞)[(2x²+1)/(x-1) - ax - b]
    =lim(x→∞)[(2-a)x^2+(a-b)x+1+b]/(x-1)]
    =lim(x→∞)[(2-b)x+1+b]/(x-1)]
    =lim(x→∞)[(2-b)+(1+b)/x]/(1-1/x)]
    =(2-b)/1
    =2-b=0
    b=2
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