當(dāng) x<0 時,-x>0 ,由于函數(shù)是 R 上的奇函數(shù),因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) ,
所以函數(shù)解析式為 f(x)=｛x(2+x)(x<0) ；x(2-x)(x>=0) .（分段的,寫成兩行）
圖像如圖,
由圖知,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （-∞,-1）和（1,+∞）,單調(diào)增區(qū)間是 （-1,1）.
已知函數(shù)fx 是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,fx=x(2-x) ,求函數(shù)f（x）的解析式
已知函數(shù)fx 是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,fx=x(2-x) ,求函數(shù)f（x）的解析式
畫出偶函數(shù)fx的圖像
更具圖像寫出fx的單調(diào)減區(qū)間和單調(diào)增區(qū)間
fx的解析式
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更具圖像寫出fx的單調(diào)減區(qū)間和單調(diào)增區(qū)間
fx的解析式
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時間：2019-09-09 17:54:27
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng) x>=0 時,由已知得 f(x)= x(2-x) ,
當(dāng) x<0 時,-x>0 ,由于函數(shù)是 R 上的奇函數(shù),因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) ,
所以函數(shù)解析式為 f(x)=｛x(2+x)(x<0) ；x(2-x)(x>=0) .（分段的,寫成兩行）
圖像如圖,
由圖知,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （-∞,-1）和（1,+∞）,單調(diào)增區(qū)間是 （-1,1）.
當(dāng) x<0 時,-x>0 ,由于函數(shù)是 R 上的奇函數(shù),因此 f(x)= -f(-x)= -[(-x)(2+x)]=x(2+x) ,
所以函數(shù)解析式為 f(x)=｛x(2+x)(x<0) ；x(2-x)(x>=0) .（分段的,寫成兩行）
圖像如圖,
由圖知,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （-∞,-1）和（1,+∞）,單調(diào)增區(qū)間是 （-1,1）.
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